(u,v)=SelectLiShtEdge(…);//选取轻边(u,v);
T←T∪{(u,v)};//扩充T,即(u,v)涂红加入TE,蓝点v并人红点集U
ModifyCandidateSet(…); //根据新红点v调整候选轻边集
}
}
(5) 算法的执行过程
用PRIM算法得到最小生成树的过程【 参见动画演示 】
注意:
若候选轻边集中的轻边不止一条,可任选其中的一条扩充到T中。TW.WINgWIT.cOM
连通网的最小生成树不一定是惟一的,但它们的权相等。
【例】在上图(e)中,若选取的轻边是(2,4)而不是(2,1)时,则得到如图(h)所示的另一棵MST。
(6)算法特点
该算法的特点是当前形成的集合T始终是一棵树。将T中U和TE分别看作红点和红边集,V-U看作蓝点集。算法的每一步均是在连接
红、蓝点集的紫边中选择一条轻边扩充进T中。MST性质保证了此边是安全的。T从任意的根r开始,并逐渐生长直至U=V,即T包含了
C中所有的顶点为止。MST性质确保此时的T是G的一棵MST。因为每次添加的边是使树中的权尽可能小,因此这是一种"贪心"的策略。
(7)算法分析
该算法的时间复杂度为O(n 2 )。与图中边数无关,该算法适合于稠密图。