第九章 查找
int Search_Sq(SSTable STint key)//在有序表上顺序查找的算法监视哨设在高下标端
{
STelem[STlength+]key=key;
for(i=;STelem[i]key>key;i++);
if(i>STlength||STelem[i]key return i;
}//Search_Sq
分析:本算法查找成功情况下的平均查找长度为ST.length/2,不成功情况下为ST.length.
9.26
int Search_Bin_Recursive(SSTable ST,int key,int low,int high)//折半查找的递归算法
{
if(low>high) return 0; //查找不到时返回0
mid=(low+high)/2;
if(ST.elem[mid].key==key) return mid;
else if(ST.elem[mid].key>key)
return Search_Bin_Recursive(ST,key,low,mid-1);
else return Search_Bin_Recursive(ST,key,mid+1,high);
}
}//Search_Bin_Recursive
9.27
int Locate_Bin(SSTable ST,int key)//折半查找,返回小于或等于待查元素的最后一个结点号
{
int *r;
r=ST.elem;
if(key else if(key>=r[ST.length].key) return ST.length;
low=1;high=ST.length;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
if(key>=r[mid].key&&key return mid;
else if(key else low=mid;
} //本算法不存在查找失败的情况,不需要return 0;
}//Locate_Bin
9.28
typedef struct {
int maxkey;
int firstloc;
} Index;
typedef struct {
int *elem;
int length;
Index idx[MAXBLOCK]; //每块起始位置和最大元素,其中idx[0]不利用,其内容初始化为{0,0}以利于折半查找
int blknum; //块的数目
} IdxSqList; //索引顺序表类型
int Search_IdxSeq(IdxSqList L,int key)//分块查找,用折半查找法确定记录所在块,块内采用顺序查找法
{
if(key>L.idx[L.blknum].maxkey) return ERROR; //超过最大元素
low=1;high=L.blknum;
found=0;
while(low<=high&&!found) //折半查找记录所在块号mid
{
mid=(low+high)/2;
if(key<=L.idx[mid].maxkey&&key>L.idx[mid-1].maxkey)
found=1;
else if(key>L.idx[mid].maxkey)
low=mid+1;
else high=mid-1;
}
i=L.idx[mid].firstloc; //块的下界
j=i+blksize-1; //块的上界
temp=L.elem[i-1]; //保存相邻元素
L.elem[i-1]=key; //设置监视哨
for(k=j;L.elem[k]!=key;k--); //顺序查找
L.elem[i-1]=temp; //恢复元素
if(k return k;
}//Search_IdxSeq
分析:在块内进行顺序查找时,如果需要设置监视哨,则必须先保存相邻块的相邻元素,以免数据丢失.
9.29
typedef struct {
LNode *h; //h指向最小元素
LNode *t; //t指向上次查找的结点
} CSList;
LNode *Search_CSList(CSList &L,int key)//在有序单循环链表存储结构上的查找算法,假定每次查找都成功
{
if(L.t->data==key) return L.t;
else if(L.t->data>key)
for(p=L.h,i=1;p->data!=key;p=p->next,i++);
else
for(p=L.t,i=L.tpos;p->data!=key;p=p->next,i++);
L.t=p; //更新t指针
return p;
}//Search_CSList
分析:由于题目中假定每次查找都是成功的,所以本算法中没有关于查找失败的处理.由微积分可得,在等概率情况下,平均查找长度约为n/3.
9.30
typedef struct {
DLNode *pre;
int data;
DLNode *next;
} DLNode;
typedef struct {
DLNode *sp;
int length;
} DSList; //供查找的双向循环链表类型
DLNode *Search_DSList(DSList &L,int key)//在有序双向循环链表存储结构上的查找算法,假定每次查找都成功
{
p=L.sp;
if(p->data>key)
{
while(p->data>key) p=p->pre;
L.sp=p;
}
else if(p->data {
while(p->datanext;
L.sp=p;
}
return p;
}//Search_DSList
分析:本题的平均查找长度与上一题相同,也是n/3.
9.31
int last=0,flag=1;
int Is_BSTree(Bitree T)//判断二叉树T是否二叉排序树,是则返回1,否则返回0
{
if(T->lchild&&flag) Is_BSTree(T->lchild);
if(T->data last=T->data;
if(T->rchild&&flag) Is_BSTree(T->rchild);
return flag;
}//Is_BSTree
9.32
int last=0;
void MaxLT_MinGT(BiTree T,int x)//找到二叉排序树T中小于x的最大元素和大于x的最小元素
{
if(T->lchild) MaxLT_MinGT(T->lchild,x); //本算法仍是借助中序遍历来实现
if(lastdata>=x) //找到了小于x的最大元素
printf("a=%d\n",last);
if(last<=x&&T->data>x) //找到了大于x的最小元素
printf("b=%d\n",T->data);
last=T->data;
if(T->rchild) MaxLT_MinGT(T->rchild,x);
}//MaxLT_MinGT
9.33
void Print_NLT(BiTree T,int x)//从大到小输出二叉排序树T中所有不小于x的元素
{
if(T->rchild) Print_NLT(T->rchild,x);
if(T->data printf("%d\n",T->data);
if(T->lchild) Print_NLT(T->lchild,x); //先右后左的中序遍历
}//Print_NLT
9.34
void Delete_NLT(BiTree &T,int x)//删除二叉排序树T中所有不小于x元素结点,并释放空间
{
if(T->rchild) Delete_NLT(T->rchild,x);
if(T->data q=T;
T=T->lchild;
free(q); //如果树根不小于x,则删除树根,并以左子树的根作为新的树根
if(T) Delete_NLT(T,x); //继续在左子树中执行算法
}//Delete_NLT
9.35
void Print_Between(BiThrTree T,int a,int b)//打印输出后继线索二叉排序树T中所有大于a且小于b的元素
{
p=T;
while(!p->ltag) p=p->lchild; //找到最小元素
while(p&&p->data {
if(p->data>a) printf("%d\n",p->data); //输出符合条件的元素
if(p->rtag) p=p->rtag;
else
{
p=p->rchild;
while(!p->ltag) p=p->lchild;
} //转到中序后继
}//while
}//Print_Between
9.36
void BSTree_Insert_Key(BiThrTree &T,int x)//在后继线索二叉排序树T中插入元素x
{
if(T->data {
if(T->rtag) //T没有右子树时,作为右孩子插入
{
p=T->rchild;
q=(BiThrNode*)malloc(sizeof(BiThrNode));
q->data=x;
T->rchild=q;T->rtag=0;
q->rtag=1;q->rchild=p; //修改原线索
}
else BSTree_Insert_Key(T->rchild,x);//T有右子树时,插入右子树中
}//if
else if(T->data>x) //插入到左子树中
{
if(!T->lchild) //T没有左子树时,作为左孩子插入
{
q=(BiThrNode*)malloc(sizeof(BiThrNode));
q->data=x;
T->lchild=q;
q->rtag=1;q->rchild=T; //修改自身的线索
}
else BSTree_Insert_Key(T->lchild,x);//T有左子树时,插入左子树中
}//if
}//BSTree_Insert_Key
9.37
Status BSTree_Delete_key(BiThrTree &T,int x)//<
