第五章 数组和广义表
void RSh(int A[n]int k)//把数组A的元素循环右移k位只用一个辅助存储空间
{
for(i=;i<=k;i++)
if(n%i==&&k%i==) p=i;//求n和k的最大公约数p
for(i=;i {
j=i;l=(i+k)%n;temp=A[i];
while(l!=i)
{
A[j]=temp;
temp=A[l];
A[l]=A[j];
j=l;l=(j+k)%n;
}// 循环右移一步
A[i]=temp;
}//for
}//RSh
分析:要把A的元素循环右移k位,则A[0]移至A[k],A[k]移至A[2k]......直到最终回到A[0].然而这并没有全部解决问题,因为有可能有的元素在此过程中始终没有被访问过,而是被跳了过去.分析可知,当n和k的最大公约数为p时,只要分别以A[0],A[1],...A[p-1]为起点执行上述算法,就可以保证每一个元素都被且仅被右移一次,从而满足题目要求.也就是说,A的所有元素分别处在p个"循环链"上面.举例如下:
n=15,k=6,则p=3.
第一条链:A[0]->A[6],A[6]->A[12],A[12]->A[3],A[3]->A[9],A[9]->A[0].
第二条链:A[1]->A[7],A[7]->A[13],A[13]->A[4],A[4]->A[10],A[10]->A[1].
第三条链:A[2]->A[8],A[8]->A[14],A[14]->A[5],A[5]->A[11],A[11]->A[2].
恰好使所有元素都右移一次.
虽然未经数学证明,但作者相信上述规律应该是正确的.
5.19
void Get_Saddle(int A[m][n])//求矩阵A中的马鞍点
{
for(i=0;i {
for(min=A[i][0],j=0;j if(A[i][j] for(j=0;j if(A[i][j]==min) //判断这个(些)最小值是否鞍点
{
for(flag=1,k=0;k if(min
if(flag)
printf("Found a saddle element!\nA[%d][%d]=%d",i,j,A[i][j]);
}
}//for
}//Get_Saddle
5.20
本题难度极大,故仅探讨一下思路.这一题的难点在于,在多项式的元数m未知的情况下,如何按照降幂次序输出各项.可以考虑采取类似于层序遍历的思想,从最高次的项开始,依次对其每一元的次数减一,入一个队列.附设访问标志visited以避免重复.
5.21
void TSMatrix_Add(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix &C)//三元组表示的稀疏矩阵加法
{
C.mu=A.mu;C.nu=A.nu;C.tu=0;
pa=1;pb=1;pc=1;
for(x=1;x<=A.mu;x++) //对矩阵的每一行进行加法
{
while(A.data[pa].i while(B.data[pb].i while(A.data[pa].i==x&&B.data[pb].i==x)//行列值都相等的元素
{
if(A.data[pa].j==B.data[pb].j)
{
ce=A.data[pa].e+B.data[pb].e;
if(ce) //和不为0
{
C.data[pc].i=x;
C.data[pc].j=A.data[pa].j;
C.data[pc].e=ce;
pa++;pb++;pc++;
}
}//if
else if(A.data[pa].j>B.data[pb].j)
{
C.data[pc].i=x;
C.data[pc].j=B.data[pb].j;
C.data[pc].e=B.data[pb].e;
pb++;pc++;
}
else
{
C.data[pc].i=x;
C.data[pc].j=A.data[pa].j;
C.data[pc].e=A.data[pa].e
pa++;pc++;
}
}//while
while(A.data[pa]==x) //插入A中剩余的元素(第x行)
{
C.data[pc].i=x;
C.data[pc].j=A.data[pa].j;
C.data[pc].e=A.data[pa].e
pa++;pc++;
}
while(B.data[pb]==x) //插入B中剩余的元素(第x行)
{
C.data[pc].i=x;
C.data[pc].j=B.data[pb].j;
C.data[pc].e=B.data[pb].e;
pb++;pc++;
}
}//for
C.tu=pc;
}//TSMatrix_Add
5.22
void TSMatrix_Addto(TSMatrix &A,TSMatrix B)//将三元组矩阵B加到A上
{
for(i=1;i<=A.tu;i++)
A.data[MAXSIZE-A.tu+i]=A.data[i];/把A的所有元素都移到尾部以腾出位置
pa=MAXSIZE-A.tu+1;pb=1;pc=1;
for(x=1;x<=A.mu;x++) //对矩阵的每一行进行加法
{
while(A.data[pa].i while(B.data[pb].i while(A.data[pa].i==x&&B.data[pb].i==x)//行列值都相等的元素
{
if(A.data[pa].j==B.data[pb].j)
{
ne=A.data[pa].e+B.data[pb].e;
if(ne) //和不为0
{
A.data[pc].i=x;
A.data[pc].j=A.data[pa].j;
A.data[pc].e=ne;
pa++;pb++;pc++;
}
}//if
else if(A.data[pa].j>B.data[pb].j)
{
A.data[pc].i=x;
A.data[pc].j=B.data[pb].j;
A.data[pc].e=B.data[pb].e;
pb++;pc++;
}
else
{
A.data[pc].i=x;
A.data[pc].j=A.data[pa].j;
A.data[pc].e=A.data[pa].e
pa++;pc++;
}
}//while
while(A.data[pa]==x) //插入A中剩余的元素(第x行)
{
A.data[pc].i=x;
A.data[pc].j=A.data[pa].j;
A.data[pc].e=A.data[pa].e
pa++;pc++;
}
while(B.data[pb]==x) //插入B中剩余的元素(第x行)
{
A.data[pc].i=x;
A.data[pc].j=B.data[pb].j;
A.data[pc].e=B.data[pb].e;
pb++;pc++;
}
}//for
A.tu=pc;
for(i=A.tu;i }//TSMatrix_Addto
5.23
typedef struct{
int j;
int e;
} DSElem;
typedef struct{
DSElem data[MAXSIZE];
int cpot[MAXROW];//这个向量存储每一行在二元组中的起始位置
int mu,nu,tu;
} DSMatrix; //二元组矩阵类型
Status DSMatrix_Locate(DSMatrix A,int i,int j,int &e)//求二元组矩阵的元素A[i][j]的值e
{
for(s=cpot[i];s if(A.data[s].i==i&&A.data[s].j==j) //找到了元素A[i][j]
{
e=A.data[s];
return OK;
}
return ERROR;
}//DSMatrix_Locate
5.24
typedef struct{
int seq; //该元素在以行为主序排列时的序号
int e;
} SElem;
typedef struct{
SElem data[MAXSIZE];
int mu,nu,tu;
} SMatrix; //单下标二元组矩阵类型
Status SMatrix_Locate(SMatrix A,int i,int j,int &e)//求单下标二元组矩阵的元素A[i][j]的值e
{
s=i*A.nu+j+1;p=1;
while(A.data[p].seq if(A.data[p].seq==s) //找到了元素A[i][j]
{
e=A.data[p].e;
return OK;
}
return ERROR;
}//SMatrix_Locate
5.25
typedef enum{0,1} bool;
typedef struct{
int mu,nu;
int elem[MAXSIZE];
bool map[mu][nu];
} BMMatrix; //用位图表示的矩阵类型
void BMMatrix_Add(BMMatrix A,BMMatrix B,BMMatrix &C)//位图矩阵的加法
{
C.mu=A.mu;C.nu=A.nu;
pa=1;pb=1;pc=1;
for(i=0;i
for(j=0;j
{
if(A.map[i][j]&&B.map[i][j]&&(A.elem[pa]+B.elem[pb]))//结果不为0
{
C.elem[pc]=A.elem[pa]+B.elem[pb];
C.map[i][j]=1;
pa++;pb++;pc++;
}
else if(A.map[i][j]&&!B.map[i][j])
{
C.elem[pc]=A.elem[pa];
C.map[i][j]=1;
pa++;pc++;
}
else if(!A.map[i][j]&&B.map[i][j])
{
C.elem[pc]=B.elem[pb];
C.map[i][j]=1;
pb++;pc++;
<
