数据结构考研分类复习真题 第六章 答案 (四)[7]

该结论不成立对于任一a€A可在B中找到最近祖先fa在f的左子树上对于从f到根结点路径上所有b€B有可能f在b的右子树上因而a也就在b的右子树上这时a＞b因此a＜b不成立同理可以证明b<c不成立而对于任何a∈Ac∈C均有a<c

n个结点的m次树共有n*m个指针除根结点外其余n个结点均有指针所指故空指针数为n*m(n)=n*(m)+证毕

证明 设度为和 及叶子结点数分别为nn和n则二叉树结点数n为n=n+n+n ()

再看二叉树的分支数除根结点外其余结点都有一个分支进入设B为分支总数则n=B+度为和的结点各有个和个分支度为 的结点没有分支故n=n+n+ ()

由（）和（）得n= n+

参见题．

设完全二叉树中叶子结点数为n则根据完全二叉树的性质度为的结点数是n而完全二叉树中度为的结点数至多为所以具有n个叶子结点的完全二叉树结点数是n+(n)+=n或n（有或无度为的结点）由于具有n(或n)个结点的完全二叉树的深度是ëlog(n)û+( ëlog(n)û+即élognù+故n个叶结点的非满的完全二叉树的高度是élognù+（最下层结点数>=）

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