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查找 - 线性表的查找 - 二分查找(一)


发布日期:2023/6/30
 

二分查找

二分查找(Binary Search)

二分查找又称折半查找它是一种效率较高的查找方法

二分查找要求线性表是有序表即表中结点按关键字有序并且要用向量作为表的存储结构不妨设有序表是递增有序的

二分查找的基本思想

二分查找的基本思想是(设R[lowhigh]是当前的查找区间)

()首先确定该区间的中点位置

()然后将待查的K值与R[mid]key比较若相等则查找成功并返回此位置否则须确定新的查找区间继续二分查找具体方

法如下

①若R[mid]key>K则由表的有序性可知R[midn]keys均大于K因此若表中存在关键字等于K的结点则该结点必定是在位

置mid左边的子表R[mid]中故新的查找区间是左子表R[mid]

②类似地若R[mid]key

找是针对新的查找区间进行的。

因此,从初始的查找区间R[1..n]开始,每经过一次与当前查找区间的中点位置上的结点关键字的比较,就可确定查找是否成功

,不成功则当前的查找区间就缩小一半。这一过程重复直至找到关键字为K的结点,或者直至当前的查找区间为空(即查找失败)时为

止。

3、二分查找算法

int BinSearch(SeqList R,KeyType K)

{ //在有序表R[1..n]中进行二分查找,成功时返回结点的位置,失败时返回零

int low=1,high=n,mid; //置当前查找区间上、下界的初值

while(low<=high){ //当前查找区间R[low..high]非空

mid=(low+high)/2;

if(R[mid].key==K) return mid; //查找成功返回

if(R[mid].kdy>K)

high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找

else

low=mid+1; //继续在R[mid+1..high]中查找

}

return 0; //当low>high时表示查找区间为空,查找失败

} //BinSeareh

二分查找算法亦很容易给出其递归程序【参见练习】

4、 二分查找算法的执行过程

设算法的输入实例中有序的关键字序列为

(05,13,19,21,37,56,64,75,80,88,92)

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