Java排序算法
）分类
）插入排序（直接插入排序希尔排序）
）交换排序（冒泡排序快速排序）
）选择排序（直接选择排序堆排序）
）归并排序
）分配排序（箱排序基数排序）
所需辅助空间最多归并排序
所需辅助空间最少堆排序
平均速度最快快速排序
不稳定快速排序希尔排序堆排序
）选择排序算法的时候
数据的规模 数据的类型 数据已有的顺序
一般来说当数据规模较小时应选择直接插入排序或冒泡排序任何排序算法在数据量小时基本体现不出来差距考虑数据的类型比如如果全部是正整数那么考虑使用桶排序为最优 考虑数据已有顺序快排是一种不稳定的排序（当然可以改进）对于大部分排好的数据快排会浪费大量不必要的步骤数据量极小而起已经基本排好序冒泡是最佳选择我们说快排好是指大量随机数据下快排效果最理想而不是所有情况
）总结
――按平均的时间性能来分
）时间复杂度为O(nlogn)的方法有快速排序堆排序和归并排序其中以快速排序为最好
）时间复杂度为O(n)的有直接插入排序起泡排序和简单选择排序其中以直接插入为最好特 别是对那些对关键字近似有序的记录序列尤为如此
）时间复杂度为O(n)的排序方法只有基数排序
当待排记录序列按关键字顺序有序时直接插入排序和起泡排序能达到O(n)的时间复杂度;而对于快速排序而言这是最不好的情况此时的时间性能蜕化为O(n)因此是应该尽量避免的情况简单选择排序堆排序和归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变
――按平均的空间性能来分（指的是排序过程中所需的辅助空间大小）
） 所有的简单排序方法(包括直接插入起泡和简单选择)和堆排序的空间复杂度为O()
） 快速排序为O(logn )为栈所需的辅助空间;
） 归并排序所需辅助空间最多其空间复杂度为O(n );
）链式基数排序需附设队列首尾指针则空间复杂度为O(rd )
――排序方法的稳定性能
） 稳定的排序方法指的是对于两个关键字相等的记录它们在序列中的相对位置在排序之前和 经过排序之后没有改变
） 当对多关键字的记录序列进行LSD方法排序时必须采用稳定的排序方法
） 对于不稳定的排序方法只要能举出一个实例说明即可
） 快速排序希尔排序和堆排序是不稳定的排序方法
）插入排序
包括直接插入排序希尔插入排序
直接插入排序 将一个记录插入到已经排序好的有序表中
sorted数组的第个位置没有放数据
从sorted第二个数据开始处理
如果该数据比它前面的数据要小说明该数据要往前面移动
首先将该数据备份放到 sorted的第位置当哨兵
然后将该数据前面那个数据后移
然后往前搜索找插入位置
找到插入位置之后讲 第位置的那个数据插入对应位置
O(n*n) 当待排记录序列为正序时时间复杂度提高至O(n)
希尔排序（缩小增量排序 diminishing increment sort）先将整个待排记录序列分割成若干个子序列分别进行直接插入排序待整个序列中的记录基本有序时再对全体记录进行一次直接插入排序
插入排序Java代码
public class InsertionSort {
//插入排序直接插入排序希尔排序
public void straightInsertionSort(double [] sorted){
int sortedLen= sortedlength;
for(int j=;jif(sorted[j]sorted[0]= sorted[j];//先保存一下后面的那个
sorted[j]=sorted[j-1];// 前面的那个后移。TW.WInGwiT.cOM
int insertPos=0;
for(int k=j-2;k>=0;k–){
if(sorted[k]>sorted[]){
sorted[k+]=sorted[k];
}else{
insertPos=k+;
break;
}
}
sorted[insertPos]=sorted[];
}
}
}
public void shellInertionSort(double [] sorted int inc){
int sortedLen= sortedlength;
for(int j=inc+;jif(sorted[j]sorted[0]= sorted[j];//先保存一下后面的那个
int insertPos=j;
for(int k=j-inc;k>=0;k-=inc){
if(sorted[k]>sorted[]){
sorted[k+inc]=sorted[k];
//数据结构课本上这个地方没有给出判读出错
if(kinc<=0){
insertPos = k;
}
}else{
insertPos=k+inc;
break;
}
}
sorted[insertPos]=sorted[0];
}
}
}
public void shellInsertionSort(double [] sorted){
int[] incs={7,5,3,1};
int num= incs.length;
int inc=0;
for(int j=0;jinc= incs[j];
shellInertionSort(sorted,inc);
}
}
public static void main(String[] args) {
Random random= new Random(6);
int arraysize= 21;
double [] sorted=new double[arraysize];
System.out.print("Before Sort:");
for(int j=1;jsorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100);
System.out.print((int)sorted[j]+" ");
}
System.out.println();
InsertionSort sorter=new InsertionSort();
//sorter.straightInsertionSort(sorted);
sorter.shellInsertionSort(sorted);
System.out.print("After Sort:");
for(int j=1;jSystem.out.print((int)sorted[j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
5）交换排序：
包括冒泡排序，快速排序。
冒泡排序法：该算法是专门针对已部分排序的数据进行排序的一种排序算法。如果在你的数据清单中只有一两个数据是乱序的话，用这种算法就是最快的排序算法。如果你的数据清单中的数据是随机排列的，那么这种方法就成了最慢的算法了。因此在使用这种算法之前一定要慎重。这种算法的核心思想是扫描数据清单，寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后，交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。
快速排序：通过一趟排序，将待排序记录分割成独立的两个部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。具体做法是：使用两个指针low,high, 初值分别设置为序列的头，和序列的尾，设置pivotkey为第一个记录，首先从high开始向前搜索第一个小于pivotkey的记录和pivotkey所在位置进行交换，然后从low开始向后搜索第一个大于pivotkey的记录和此时pivotkey所在位置进行交换，重复知道low=high了为止。
交换排序Java代码：
public class ExchangeSort {
public void BubbleExchangeSort(double [] sorted){
int sortedLen= sorted.length;
for(int j=sortedLen;j>0;j–){
int end= j;
for(int k=1;kdouble tempB= sorted[k];
sorted[k]= sorted[k]sorted[k]:sorted[k+1];
if(Math.abs(sorted[k]-tempB)>10e-6){
sorted[k+1]=tempB;
}
}
}
}
public void QuickExchangeSortBackTrack(double [] sorted,
int low,int high){
if(lowint pivot= findPivot(sorted,low,high);
QuickExchangeSortBackTrack(sorted,low,pivot-1);
QuickExchangeSortBackTrack(sorted,pivot+1,high);
}
}
public int findPivot(double [] sorted, int low, int high){
sorted[0]= sorted[low];
while(lowwhile(low= sorted[0])–high;
sorted[low]= sorted[high];
while(lowsorted[high]= sorted[low];
}
sorted[low]=sorted[0];
return low;
}
public static void main(String[] args) {
Random random= new Random(6);
int arraysize= 21;
double [] sorted=new double[arraysize];
System.out.print("Before Sort:");
for(int j=1;jsorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100);
System.out.print((int)sorted[j]+" ");
}
System.out.println();
ExchangeSort sorter=new ExchangeSort();
//sorter.BubbleExchangeSort(sorted);
sorter.QuickExchangeSortBackTrack(sorted, 1, arraysize-1);
System.out.print("After Sort:");
for(int j=1;jSystem.out.print((int)sorted[j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
6）选择排序：
分为直接选择排序，堆排序
直接选择排序：第i次选取 i到array.Length-1中间最小的值放在i位置。
堆排序：首先，数组里面用层次遍历的顺序放一棵完全二叉树。从最后一个非终端结点往前面调整，直到到达根结点，这个时候除根节点以外的所有非终端节点都已经满足堆得条件了，于是需要调整根节点使得整个树满足堆得条件，于是从根节点开始，沿着它的儿子们往下面走（最大堆沿着最大的儿子走，最小堆沿着最小的儿子走）。主程序里面，首先从最后一个非终端节点开始调整到根也调整完，形成一个heap， 然后将heap的根放到后面去（即：每次的树大小会变化，但是 root都是在1的位置，以方便计算儿子们的index，所以如果需要升序排列，则要逐步大顶堆。因为根节点被一个个放在后面去了。降序排列则要建立小顶堆）
代码中的问题：有时候第2个和第3个顺序不对（原因还没搞明白到底代码哪里有错）
选择排序Java代码：
public class SelectionSort {
public void straitSelectionSort(double [] sorted){
int sortedLen= sorted.length;
for(int j=1;jint jMin= getMinIndex(sorted,j);
exchange(sorted,j,jMin);
}
}
public void exchange(double [] sorted,int i,int j){
int sortedLen= sorted.length;
if(i=0 && j>=0){
double temp= sorted[i];
sorted[i]=sorted[j];
sorted[j]=temp;
}
}
public int getMinIndex(double [] sorted, int i){
int sortedLen= sorted.length;
int minJ=1;
double min= Double.MAX_VALUE;
for(int j=i;jif(sorted[j]min= sorted[j];
minJ= j;
}
}
return minJ;
}
public void heapAdjust(double [] sorted,int start,int end){
if(startdouble temp= sorted[start];
//这个地方jfor(int j=2*start;jif(j+110e-6){
++j;
}
if(temp<=sorted[j]){
break;
}
sorted[start]=sorted[j];
start=j;
}
sorted[start]=temp;
}
}
public void heapSelectionSort(double [] sorted){
int sortedLen = sorted.length;
for(int i=sortedLen/2;i>0;i–){
heapAdjust(sorted,i,sortedLen);
}
for(int i=sortedLen;i>1;–i){
exchange(sorted,1,i);
heapAdjust(sorted,1,i-1);
}
}
public static void main(String [] args){
Random random= new Random(6);
int arraysize=9;
double [] sorted=new double[arraysize];
System.out.print(“Before Sort:”);
for(int j=1;jsorted[j]= (int)(random.nextDouble()* 100);
System.out.print((int)sorted[j]+" ");
}
System.out.println();
SelectionSort sorter=new SelectionSort();
//sorter.straitSelectionSort(sorted);
sorter.heapSelectionSort(sorted);
System.out.print("After Sort:");
for(int j=1;jSystem.out.print((int)sorted[j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
7）归并排序：
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。归并排序要使用一个辅助数组，大小跟原数组相同，递归做法。每次将目标序列分解成两个序列，分别排序两个子序列之后，再将两个排序好的子序列merge到一起。
归并排序Java代码：
public class MergeSort {
private double[] bridge;//辅助数组
public void sort(double[] obj){
if (obj == null){
throw new NullPointerException("
The param can not be null!");
}
bridge = new double[obj.length]; // 初始化中间数组
mergeSort(obj, 0, obj.length - 1); // 归并排序
bridge = null;
}
private void mergeSort(double[] obj, int left, int right){
if (left < right){
int center = (left + right) / 2;
mergeSort(obj, left, center);
mergeSort(obj, center + 1, right);
merge(obj, left, center, right);
}
}
private void merge(double[] obj, int left,
int center, int right){
int mid = center + 1;
int third = left;
int tmp = left;
while (left <= center && mid <= right){
// 从两个数组中取出小的放入中间数组
if (obj[left]-obj[mid]<=10e-6){
bridge[third++] = obj[left++];
} else{
bridge[third++] = obj[mid++];
}
}
// 剩余部分依次置入中间数组
while (mid <= right){
bridge[third++] = obj[mid++];
}
while (left <= center){
bridge[third++] = obj[left++];
}
// 将中间数组的内容拷贝回原数组
copy(obj, tmp, right);
}
private void copy(double[] obj, int left, int right)
{
while (left <= right){
obj[left] = bridge[left];
left++;
}
}
public static void main(String[] args) {
Random random = new Random(6);
int arraysize = 10;
double[] sorted = new double[arraysize];
System.out.print("Before Sort:");
for (int j = 0; j < arraysize; j++) {
sorted[j] = (int) (random.nextDouble() * 100);
System.out.print((int) sorted[j] + " ");
}
System.out.println();
MergeSort sorter = new MergeSort();
sorter.sort(sorted);
System.out.print("After Sort:");
for (int j = 0; j < sorted.length; j++) {
System.out.print((int) sorted[j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
8）基数排序：
使用10个辅助队列，假设最大数的数字位数为 x， 则一共做 x次，从个位数开始往前，以第i位数字的大小为依据，将数据放进辅助队列，搞定之后回收。下次再以高一位开始的数字位为依据。
以Vector作辅助队列，基数排序的Java代码：
public class RadixSort {
private int keyNum=-1;
private Vector> util;
public void distribute(double [] sorted, int nth){
if(nth<=keyNum && nth>0){
util=new Vector>();
for(int j=0;j<10;j++){
Vector temp= new Vector ();
util.add(temp);
}
for(int j=0;jint index= getNthDigit(sorted[j],nth);
util.get(index).add(sorted[j]);
}
}
}
public int getNthDigit(double num,int nth){
String nn= Integer.toString((int)num);
int len= nn.length();
if(len>=nth){
return Character.getNumericValue(nn.charAt(len-nth));
}else{
return 0;
}
}
public void collect(double [] sorted){
int k=0;
for(int j=0;j<10;j++){
int len= util.get(j).size();
if(len>0){
for(int i=0;isorted[k++]= util.get(j).get(i);
}
}
}
util=null;
}
public int getKeyNum(double [] sorted){
double max= Double.MIN_VALUE;
for(int j=0;jif(sorted[j]>max){
max= sorted[j];
}
}
return Integer.toString((int)max).length();
}
public void radixSort(double [] sorted){
if(keyNum==-1){
keyNum= getKeyNum(sorted);
}
for(int i=1;i<=keyNum;i++){
distribute(sorted,i);
collect(sorted);
}
}
public static void main(String[] args) {
Random random = new Random(6);
int arraysize = 21;
double[] sorted = new double[arraysize];
System.out.print(“Before Sort:”);
for (int j = 0; j < arraysize; j++) {
sorted[j] = (int) (random.nextDouble() * 100);
System.out.print((int) sorted[j] + ” “);
}
System.out.println();
RadixSort sorter = new RadixSort();
sorter.radixSort(sorted);
System.out.print(“After Sort:”);
for (int j = 0; j < sorted.length; j++) {
System.out.print((int) sorted[j] + ” “);
}
System.out.println();
}
}
=====》总结：上述Java代码中，基本上用的都是double数组，如果想要应用其他的数组，只需要将double数组改成 Comparable接口数组，凡是实现了Comparable接口的都可以用。而在C++中，是用模板类来解决这个问题。
